Geometria analityczna nicnieumiem: Punkty A=(2,1) i C=(4,3) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD. Wierzchołek D należy do osi OY. Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D i oblicz pole rombu. Proszę o ROZWIĄZANIE tego zadania krok po kroku

Janek191: 1) Prosta AC 2) S − środek AC 3) Symetralna BD ( przechodzi przez S ) 4) Punkt wspólny symetralnej z osią OY − D 5) B − punkt symetryczny do D względem S ( S − środek odcinka BD )

nicnieumiem: Obliczyłam, że środek AC to (3,2) i nie wiem, co dalej

Janek191: Symetralna odcinka AC − prosta BD

Janek191: Równanie pr AC

Janek191: Albo jej współczynnik kierunkowy − wystarczy

nicnieumiem: Wyszło mi, że równanie tej prostej to y=x+3 Choć znając mnie, gdzieś zrobiłam błąd..

Janek191: A = (2, 1) C = ( 4, 3)

	3 − 1
a =		= 1
	4 − 2

Prosta BD − prostopadła do pr AC przechodzi przez S = ( 3,2) y = − x + b 2 = − 3 + b b = 5 więc y = − x + 5 ========== 4) x = 0 to y = 5 D = ( 0, 5) ========

Janek191: Tak powinno wyglądać równanie pr AC y = x + k A = ( 2, 1) 1 = 2 + k ⇒ k = − 1 y = x − 1 =========

Janek191: 5) D = ( 0, 5) S = ( 3, 2) B = ( x, y) punkt symetryczny do D, więc

0 + x
	3 ⇒ x = 6
2

5 + y
	= 2 ⇒ 5 + y = 4 ⇒ y = − 1
2

B = ( 6, − 1) ===========

nicnieumiem: Skorzystałam ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, coś pomyliłam czy skorzystałam ze złego wzoru?

Janek191:

0 + x
	= 3 ⇒ x = 6
2

Janek191: Coś pomyliłaś

nicnieumiem: Podstawiłam jeszcze raz i wyszło już poprawnie. Nie wiem jak ja to robię, że po prostu zawsze musi mi wyjść zły wynik..takim beztalenciem trzeba się chyba urodzić

Antonni: Znasz bajke o Ty mi tu nie ...... Zrobilas to zadanie wiec ?

nicnieumiem: Okej, pole obliczyłam poprawnie, więc chociaż tyle dobrze