Tożsamości
pikolo: Udowodnij tożsamość
ctgx+1ctgx−1=1+tgx1−tgx
12 mar 21:30
pikolo: Mnożąc lewą stronę przez wyrażenie sprzężone z mianownikiem otrzymałem ctg²x+2ctgx+1/ctg²x−1
12 mar 21:32
anaisy: Wymnażamy "na krzyż" i korzystamy z tego, że tg x * ctg x =1
12 mar 21:32
pikolo: I teraz nie wiem co z tym dalej
12 mar 21:33
pikolo: Tylko że nie miałam takiej zależności nigdy żetgx*ctgx=1
12 mar 21:34
anaisy: o, to niedobrze
12 mar 21:36
anaisy: to jest podstawowa własność tych funkcji
12 mar 21:36
pikolo: Dlatego pomnożyłem to z lewej razy ctgx+1 i wyszło mi to co napisałem
12 mar 21:37
anaisy: Pomnóż obie strony przez (ctg x − 1)(1 − tg x) i wyjdzie
12 mar 21:39
pikolo: A z lewej jak się to zrobi to wychodzi 1+2tgx+tg²x/1−tg²x
12 mar 21:40
pikolo: Znaczy się z prawej
12 mar 21:40
Eta:
| | ctga+1 | | | | tga+1 | |
L= |
| = |
| = |
| =P |
| | ctga−1 | | | | tga−1 | |
12 mar 21:43
12 mar 21:44
pikolo: A jak z tego
1tgx+1 wyszło 1 +tgx
12 mar 21:48
pikolo: ?
12 mar 21:52
Eta:
Lewa strona
| | 1 | | 1+tga | | 1 | | 1−tga | |
licznik= |
| +1= |
| i mianownik= |
| −1= |
| |
| | tga | | tga | | tga | | tga | |
| | licznik | | 1+tga | |
L= |
| = ....... = |
| |
| | mianownik | | 1−tga | |
12 mar 21:54
pikolo: Dziękuję
12 mar 21:56
Eta:
12 mar 22:03