trudne
mayo: Ile wynosi n, jesli 42016+437+4n jest kwadratem liczby naturalnej?
12 mar 18:29
yht:
42016 + 437 + 4n = (22)2016 + (22)37 + (22)n = (2n)2 + 24032 + (237)2
(2n)2 + 24032 + (237)2 = a2 + 2ab + b2
a = 2n, b = 237
wtedy 2ab = 2*2n*237
i 2ab jest równe 24032
2*2n*237 = 24032
21*2n*237 = 24032
21+n+37 = 24032
1+n+37 = 4032
n = 3994
12 mar 19:05
yht:
będzie jeszcze jeden przypadek:
42016 + 437 + 4n = (22016)2 + (2n)2 + (237)2 = a2 + 2ab + b2
a = 22016, b=237
wtedy 2ab = 2*22016*237
i 2ab jest równe (2n)2
2*22016*237 = (2n)2
21+2016+37 = 22n
1+2016+37 = 2n
n = 1027
12 mar 19:11
mayo: ciekawe rozwiązanie
12 mar 19:23