Kombinatoryka Yves: Na ile sposobów można rozmieścić 9 kul ponumerowanych od 1 do 9, w trzech komórkach ponumerowanych od I do III tak, aby a. w komórce o numerze I była dokładnie jedna kula, b. w komórce o numerze I była co najmniej jedna kula, c. w komórce o numerze I była co najwyżej jedna kula. Proszę nie o wyniki ale wytłumaczenie, dziękuję z góry

Pytający: |Ω|=3⁹

	9 1
a)		28

Wybieramy 1 kulę z 9 i wsadzamy ją do komórki I, następnie pozostałe 8 kul wsadzamy na 2⁸ sposobów do dwóch pozostałych komórek. b) 3⁹−2⁹ Łącznie jest 3⁹ wszystkich możliwości rozmieszczenia kul. Zdarzenie przeciwne do "co najmniej jedna kula" to "dokładnie 0 kul". Jest 2⁹ takich rozmieszczeń kul, aby w I komórce było 0 kul (każdą kulę umieszczamy w II lub III komórce).

	9 1
c) 29+		28

Co najwyżej jedna kula czyli 0 kul (patrz podpunkt b) lub 1 kula (patrz podpunkt a).

Yves: dzięki!