Planimetria Dominik: Dwa kąty trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu 10 mają miary 30 i 45st. Ile wynosi wysokość tego trójkąta? Wyszło mi 5√2. Dobrze?

Dominik: Pomocy!

Janek191: P = 0,5*( r²*sin 60^o + r² *sin 90^o + r²* sin 210^o) = = 0,5 *100*( 0,5√3 + 1 − 0,5) = 50*( 0,5 √3 + 0,5) = 25*( √3 + 1) a = 10√2 więc 0,5*10 √2h = 25*(√3 + 1) / : 5√2

	√3 + 1
h = 5*
	√2

=============

===: wpisuje takie swoje wymysły. Każdy trójkąt ma trzy wysokości

Dominik: Dziękuję! Mogłbyś jeszcze rozwiązać to: Bok prostokąta ma długość 24 a jego przekatna ma dlugosc 26. przekatna dzieli prostokąt na dwa trojkaty w które wpisujemy okrag. Oblicz odleglosc miedzy srodkami tych okregow. Wyszlo mi √260.

Janek191: L = 60 P = 120 2 P = L*r 240 = 60 r r = 4 więc d² = 16² + 2² = 256 + 4 = 260 d = √260 ========

Dominik: Obiecuje, ostatnie pytanie Mam zadanie na dowód, że 3 punkty są współliniowe. Jakie warunki muszą spełniać aby faktycznie być współliniowe(2 punkty na okręgu+środek)?

Antonni: 3 punkty sa wspolniowe jesli leza na jednej prostej

Dominik: Ech, to wiem ;−;

Janek191: Napisz porządnie treść zadania.

Antonni: To czego potrzeba do szczescia jeszcze ?

Dominik: Na czworokącie ABCD opisano okrag. Dwusieczna kata BAD przecina okrag w punkcie K, zas dwusieczna kata BCD przecina okrag w punkcji L. Wykaz ze punkty KLO sa wspolliniowe

Dominik: Rozwiazania

Eta: Ja rysunek Ty odpowiedni komentarz i po bólu Podpowiedź 1/ z warunku wpisania czworokąta w okrąg 2α+2β=180^o ⇒ α+β=90^o 2/ zauważ kąty wpisane oparte na tym samym łuku 3/ zatem trójkąt KLB jest prostokątny bo ............ 4/ teza .......