Prametr mat1510: x²+(m−1)x+4=0 Dla jakich m równanie ma dwa różne pierwiastki mniejsze od 4 ?

mat1510: Odp m∊(−4:−3)U(5;∞)

Timor i pumba: Δ>0 a*f(4)>0 x_w<4

Janek191: x² + ( m −1) x + 4 = 0 1) Δ > 0 2) x₁ < x₂ < 4 ⇒ x₂ < 4

Janek191: Δ = m² − 2m + 1 − 16 = m² − 2m − 15 > 0 Δ₁ = 4 − 4*1*(−15) = 4 + 60 = 64

	2 − 8
m=		= − 3 lub m = 5
	2

m ∊ ( −∞, − 3) ∪ ( 5, +∞) oraz

1 − m + √m2 − 2m − 15
	< 4
2

1 − m + √m² − 2m − 15 < 8 √m² − 2m − 15 < 7 + m m² − 2m − 15 < 49 + 14 m + m² − 16 m < 64 / : ( − 16) m > − 4 Odp. m ∊ ( − 4, − 3) ∪ ( 5, +∞ ) ==========================