liczby zespolone kkkk: narysuj zbiór Im(z/(i−z))=1

Omikron: z=x+yi Pomnożę mianownik przez jego sprzężenie.

z		x+yi		x+yi		−(1−y)i−x
	=		=		*		=
i−z		i−x−yi		−x+(1−y)i		−(1−y)i−x

	−x2+y−y2		−x
=		+		*i
	x2+(1−y)2		x2+(1−y)2

A więc częścią urojoną będzie drugi ułamek. Po przemnożeniu stronami przez mianownik (mówię o początkowym równaniu): −x=x²+(1−y)² x²+x+(y−1)²=0

	1		1
x2+x+		+(y−1)2=
	4		4

	1		1
(x+		)2+(y−1)2=
	2		4

	1		1
Więc ilustracją graficzną będzie okrąg o środku w punkcie (−		,1) i promieniu
	2		2

(o ile nie zrobiłem gdzieś błędu w obliczeniach)

kkkk: dzieki