Ciagi
Antonni: Udowodnij ze dla kazdrgo n∊N liczba
an= (2+√3)n+(2−√3)n jest liczna naturalna
12 mar 10:58
Krzysiek: Z dwumianu newtona
12 mar 11:02
Antonni: Mozesz to rozpisac ?
12 mar 11:03
Krzysiek: | | | | | | | | | |
(2+√3)n= | 20√3n+ | 21√3n−1+...+ | 2n−1√31+ | 2n√30 |
| | | | | |
(2−
√3)
n=
| | | | | | | |
= | 20(−√3)n+ | 21(−√3)n−1+...+ | 2n−1(−√3)1 |
| | | | |
jeśli n jest parzyste, to:
| | | | | |
an=(2+√3)n+(2−√3)n=2* | 20√3n+...+2* | 2n√30 |
| | | |
jeśli nieparzyste, to:
| | | | | |
an=(2+√3)n+(2−√3)n=2* | 21√3n−1+...+2* | 2n−1√31 |
| | | |
12 mar 11:37
b.: Albo sprawdzamy:
a0 = 2,
a1 = 4,
oraz (przez indukcję):
an+2 = 4an+1 − an
12 mar 12:54
Antonni: Bardzo dziekuje za odpowiedzi.
Bylo to zadanie maturalne (nie studia) .
12 mar 13:09
b.: Kiedyś indukcja była w liceum.
12 mar 13:45
Antonni: Jesli bylbys tak uprzejmy pokazac to bede CI wdzieczny
12 mar 13:47
