granica ciągu nieskończoność przez nieskończoność DDDDDDD: Witam! Takie zadanko z granic: granica przy n→∞ z (√4n−3 − √2n+10 . Przemnożyłam licznik i mianownik przez sumę tych pierwiastków i mam w liczniku 2n − 13, a w mianowniku √4n − 3 + √2n + 10 (tak sugerują w podręczniku, ale na łatwiejszym przykładzie bo w liczniku wychodzi konkretna liczba) A tutaj ∞ przez ∞ . I co dalej ?∞

Janek191:

	4 n − 3 − (2 n + 10)		2 n − 13
an =		=		=
	√4 n −3 + √2 n + 10		√4 n − 3 + √2 n +10

	2 − 13n
=
	√4n − 3n2 + √2n + 10n2

więc

	2 − 0
lim an = [		] = +∞
	0 + 0

n→∞

DDDDDDD: Dzięki

Antonni: Prosze Janek191 wytlumacz dlaczego pod pierwiastkiem dzielisz przez n²?

DDDDDDD: Jeśli cały pierwiastek dzielimy przez n, to wciągamy to n pod pierwiastek i musi pod pierwiastkiem być n² , bo √n2 = n Ja mam jednak dodatkowe pytanie co do ostatniego fragmentu. Przeglądam podręcznik i nigdzie nie mogę znaleźć zasady, że lim 2/0 = +∞ Podręcznik z II kl. LO . No niby na logikę mi pasuje, ale wolałabym czarno na białym.

Antonni: OK Tylko tez uwazaj bo √n²= |n| przy ciagach to nie ma znaczenia ale przy funkcjach tak

DDDDDDD: Zgadza się A co z tą granicą? Jakieś teoretyczne uzasadnienie?

PiErKwadrat : Jest to granica niewłaściwa

Antonni: Pewnie jest ale ja sie w to tak bardzo nie wglebiam

	A
Po prostu przyjmuje to do wiadomosci ze [		]=±∞
	0

DDDDDDD: Mam nadzieję, że jak przy tablicy powiem, że to przecież logiczne jest, to nie każe mi udowadniać

Antonni: Wedlug mnie lepiej przy tablicy nic nie mow Napisz ze to jest rowne tyle . Pewnie nie bedzie kazal udowadniac w 2 klasie liceum