Rachunek różniczkowy Michał: Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja f jest ciągła? Dla wyznaczonych wartości parametrów a i b naszkicuj wykres tej funkcji i z wykresu odczytaj jej ekstrema.

	⎧	x2 − ax + 2 dla x < 2
f(x) =	⎨	a dla x = 2
	⎩	4/(x − b) dla x > 2

Obliczyłem a = 2; b = 0, a więc funkcje to x² − 2x + 2 oraz ⁴_x. I teraz mam problem, bo funkcja wymierna jest malejąca od 2 do +∞. Punkt x = 2 jest równy 2. A funkcja kwadratowa ma wierzchołek w punkcie x = 1, gdzie f(x) = 1, jednak ona jest malejąca. I nie rozumiem dlaczego w odpowiedziach wartością minimalną jest 1, a maksymalną 2, gdyż funkcje te dążą kolejno do 0 i +∞.

Jerzy: Bo to są ekstrema lokalne tej funkcji.

Michał: Faktycznie. Nie wiem czemu wbiłem sobie do głowy, że szukam wartości minimalnej i maksymalnej funkcji. Przepraszam za kłopot.