,.,. Pełcio: Cześć. Takie coś: 1. Wykazać, że ³√6+³√6+³√6+... ∊ ℚ 2. Oblicz:

	1		1		1		1
(1−		)(1−		)(1−		)...(1−		)
	4		9		16		n2

Moja propozycja do 1: ³√6+³√6+³√6+... = k, k∊ℚ wtedy 6+ ³√6+³√6+...= k³ 6+k=k³ k³−k−6=0 k=2, może być?

Adamm: może być

	4−1	9−1		n2−1
(1−1/4)(1−1/9)...(1−1/n2)=			...		=
	4	9		n2

	1*3	2*4		(n−1)(n+1)		1*3*2*4*3*5*...*(n−1)(n+1)
=			...		=		=
	22	32		n2		n!2

	∏k=2n (k−1)(k+1)		∏k=2n (k−1)*∏k=2n(k+1)
=		=		=
	n!		n!2

	(n−1)!(n+1)!		n+1
=		=
	2n!2		2n

wprowadziłem inną notację iloczynu by uniknąć pomyłek

Eta:

	1		1		1		3
2/ (1−		)(1+		)=		*
	2		2		2		2

	1		1		2		4
(1−		)(1+		)=		*
	3		3		3		3

	1		1		3		5
(1−		)(1+		)=		*
	4		4		4		4

..................................

	1		3		2		4		3		5		1		1
W=		*		*		*		*		*		*........... *(1−		)(1+		)=
	2		2		3		3		4		4		n		n

	1		1		n+1
=		*(1+		)=
	2		n		2n

	1
lim W=
	2

n→∞

Pełcio: Dziękuję i pozdrawiam