Bardzo bym prosił z wytłumaczeniem skad co sie wzielo Antek: 1.Egzaminator przygotował na egzamin 30 zadań, z których student potrafi rozwiązać 29 zadań. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że student odpowie poprawnie na trzy kolejno wylosowane pytania. 2.Dany jest zbiór liczb naturalnych dodatnich mniejszych od 1000. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 3 lub podzielnej przez 37.

Pytający: 1. 3 razy musi wylosować pytanie, na które zna odpowiedź:

29		28		27		27		9
	*		*		=		=
30		29		28		30		10

2. Liczby naturalne dodatnie podzielne przez 3 tworzą ciąg arytmetyczny: a_n=3n // 3,6,9,...,3n Chcemy policzyć, ile jest takich liczb mniejszych od 1000, zatem musi zachodzić: 3n<1000

	1000		1
n<		=333
	3		3

Zatem jest 333 takich liczb (3,6,9,...,3*333=999). Analogicznie liczby naturalne dodatnie podzielne przez 37: a_n=37n // 37,74,111,...,37n 37n<1000

	1000		1
n<		=27
	37		37

Zatem jest 27 takich liczb (37,74,111,...,37*27=999). Analogicznie liczby naturalne dodatnie podzielne jednocześnie przez 3 i przez 37: a_n=3*37n=111n // 111,222,333,...,111n 111n<1000

	1000		1
n<		=9
	111		111

Zatem jest 9 takich liczb (111,222,333,...,111*9=999). Ostatecznie: A − wylosowano liczbę naturalną dodatnią <1000 podzielną przez przez 3 lub przez 37 |A|=333+27−9=351 Ω − liczby naturalne dodatnie <1000 |Ω|=999

	351		13
P(A)=		=
	999		37