Dzień Dobry karol: Witam,ja również mam dwa zadanka z kombinatoryki więc prosiłbym o pomoc z krótkim wytłumaczeniem skad wzięły się te ,,magiczne" rozwiązania 1) Ile jest wszystkich liczb naturalnych dodatnich mniejszych od 1000 podzielnych przez 14? 2) Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych podzielnych przez 3 lub podzielnych przez 5?

Jerzy: 1) 1000 : 14 ≈ 71,4 ( takich liczb jest 71)

Jerzy: 2) Policz ile jest podzielnych przez 3 Policz ile jest podzielnych przez 5 Od ich sumy odejmij te, które dzielą się zarówno przez 3 jak i przez 5

karol: liczby podzielne przez 3 : to 900:3 czyli 300 ?

Jerzy: Liczymy tylko trzycyfrowe.

karol: to 300 − 33 ( bo 99:3=33) =267?

'Leszek: A −liczby podzielne przez 3 999 = 102 + (n−1)*3 ⇒n = 300, | A | = 300 B − liczby podzielne przez 5 995 = 100 + (n−1)*5 ⇒ n = 180 , | B | = 180 C − liczby podzielne przez 3 i 5 990 = 105 + (n−1)*15 ⇒n = 60 , | C | = 60 Tych liczb N = | A | + | B | − | C | = 420

Jerzy: Wynik miałeś dobry , tylko zapis zły: 999:3 = 333 − 33 = 300.

Jerzy: Ale najpewniej liczyć to ciagiem arytmetycznym , jak pokazał 'Leszek

karol: nie rozumiem tylko zapisu liczb podzielnych przez 3 i 5 razem

Jerzy: To liczby podzielne przez 15 a₁ = 105 i r = 15