Prosze o pomoc ja: Z n−elementowego zbioru X losujemy podzbiór A, po czym zwracamy wszystkie wylosowane elementy i ponownie ze zbioru X losujemy podzbiór B. Przy obu losowaniach, prawdopodobieństwo otrzymania każdego podzbioru zbioru X jest jednakowe, wliczając w to zbiór pusty i cały zbiór X. Ile wynosi prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane zbiory A i B są rozłączne?

Kacper: Zadanie z konkursu. !

jc: Pierwszy element z prawdopodobieństwem 1/2 zostanie wylosowany w I losowaniu, tak samo w II losowaniu. Prawdopodobieństwo że nie zostanie równocześnie wylosowany w dwóch losowaniach wynosi 3/4. Podobnie jest z pozostałymi elementami. Dlatego szukane prawdopodobieństwo wynosi (3/4)ⁿ.

jc: Kacper, za późno ...

Pytający: Ups.