Proszę o pomoc
kora111: dla jakich wartości parametru m równanie x3−3x−m=0 ma trzy pierwiastki ?
6 mar 17:13
Adamm:x3−3x=m
f(x)=x3−3x
f'(x)=3x2−3
mamy 2 ekstrema, x=1 oraz x=−1
f(1)=−2, f(−1)=2
rozwiązania mamy 1 dla m∊(−∞;−2)∪(2;∞)
mamy 2 rozwiązania dla m∊{−2;2}
mamy 3 rozwiązania dla m∊(−2;2)
co dobrze obrazuje rysunek (rysunek jest jedynie pomocą)
x3−3x=m
f(x)=x3−3x
f'(x)=3x2−3
mamy 2 ekstrema, x=1 oraz x=−1
f(1)=−2, f(−1)=2
rozwiązania mamy 1 dla m∊(−∞;−2)∪(2;∞)
mamy 2 rozwiązania dla m∊{−2;2}
mamy 3 rozwiązania dla m∊(−2;2)
co dobrze obrazuje rysunek (rysunek jest jedynie pomocą)