Statystyka djarta: Zadanie 1 W pewnej firmie są dwa telefony, każdy z nich jest zajęty z prawdopodobieństwem 0.7. Przy założeniu, ze jeden z telefonów jest zajęty, drugi jest zajęty z prawdopodobieństwem 0.4. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze co najmniej jeden z nich będzie wolny? Zadanie 2 Firma ochrony mienia „Spokój” zainstalowała w domu pana Zenka instalację alarmową połączoną z siedzibą firmy. Przy próbie włamania alarm ten zadziała w 95% przypadków. Może się jednak zdarzyć i tak, ze alarm włączy się wtedy, gdy nie ma żadnego zagrożenia. Prawdopodobieństwo takiego fałszywego alarmu jest małe i wynosi 0.01. Biorą pod uwagę poziom zamożności pana Zenka oraz lokalizację jego domu, prawdopodobieństwo włamania oszacowano na 0.005. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze gdy włączy się alarm, naprawdę istnieje zagrożenie? Zadanie 3 Kazio dowiedział się, ze aby nie zostać wyrzuconym z egzaminu ustnego z rachunku prawdopodobieństwo trzeba odpowiedzieć poprawnie na przynajmniej jedno z trzech zadanych pytań (każde pytanie dotyczy innego działu). Z prowadzonych przez starszych kolegów Kazia obserwacji wynika, ze prawdopodobieństwo udzielenia poprawnej odpowiedzi na każde z pytań jest jednakowe i wynosi 1/3 . Jakie jest prawdopodobieństwo, ze Kazio nie zostanie wyrzucony z egzaminu? Zadanie 4 Wieloletnie obserwacje pogody w pewnej miejscowości wykazały, że w 20% dni w listopadzie pogoda jest bezchmurna, a w 20% dni pochmurnych pada deszcz. Obliczyć procent dni w listopadzie kiedy pada deszcz oraz prawdopodobieństwo tego, że pewien z góry zadany dzień będzie deszczowy.