wykaż geo ana: nie korzystając z kalkulatora, wykaż, że: (1/2+1/√2)2>√2 odp: (1/2 + 1/pier2)²>pier2 1/4 + 1/pier2 + 1/2 − pier2 >0 3/4 + 1−2/pierw2 >0 3/4 −1/pier2>0 Ok?

Jerzy:

	3		1
A skąd wiadomo,że:		−		> 0 ?
	4		√2

geo ana: wymmnożyć?

geo ana: 3/4 − pier2/2>0 3/4− 2pier2/4 >0 3−2pier3/4>0 ?

Jerzy: ⇔ 3√2 > 4 ⇔ 18 > 16

Dziadek Mróz:

	1		1
(		+		)2 > √2
	2		√2

	1		√2
(		+		)2 > √2
	2		2

1 + √2
	)2 > √2
2

1 + 2√2 + 2 > √2 3 + 2√2 > √2 √2 + (3 + √2) > √2 Prawda