całka niewłaściwa lolek: Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu dokoła osi 𝑂𝑥 figury ograniczonej liniami

	2
𝑦 =
	√𝑥2 − 4𝑥 + 20

𝑦 = 0 ∞

	2		4
|V| π ∫ (		)2 dx =		dx
	√𝑥2 − 4𝑥 + 20		𝑥2 − 4𝑥 + 20

−∞

	1
4∫
	𝑥2 − 4𝑥 + 20

przekształcamy

	1		1
∫		dx = t = x−2 ∫
	(x−2)2 + 16		(t)2 + 16

	x−2
= arctg
	4

	∞−2		−1
V = π ( arctg		− arctg		) = ( coś mi tu nie pasuje )
	4		2

'Leszek:

	x−2
V = π*arctg		= π*(arctg(∞) − arctg(−∞)) = π*( π/2 − (−π/2)) = π2
	4

lolek: dobra no tak podstawiać zero zamiast nie skończoności.... dobra nie mam słów

lolek: dziękuje