Prosba Antonni: Dobry wieczor Prosze o napisane do udowodnienia nierownosci na poziomie maturalnym Mam z tym duzo klopotow wiec w najblizszym czasie porozwiazuje sobie . dziekuje bardzo

Antonni: Oczywiscie niektore sobie znajde z dziale Matura

g: 2ⁿ> n udowodnij

Antonni: Dzieki Ale to chyba trzeba indukcyjnie a indukcji nie ma . Ale poszukam .

b.: Da się też inaczej, bez indukcji.

Benny: f(x)=2^x−x f'(x)=ln2*2^x−1 dla x≥1 funkcja rośnie f(1)=1>0 No i dalej wiadomo dlaczego.

Antonni: Mozna inaczej ?

b.: Można.

Antonni: To poprosze bys pokazal

Jerzy: Graficznie. Wyrazy ciągów układaja się na podanych krzywych.

Antonni: dzieki .

b.: Dla n>=1 zachodzi (z dwumianu Newtona):

	n 0		n 1
(1+1)n ≥		1n 10 +		1n−1 11 = 1 + n > n.

Antonni: Rozumiem i dziekuje