kiedy liczba jest pierwiastkiem wielomianu Adam: Jak nazywało się to twierdzenie, że jeśli W(a)=0 to a jest pierwiatkiem wielomianu W?

Adamm: nie ma takiego twierdzenia, to jest definicja pierwiastka wielomianu

karty do gry: Definicja pierwiastka wielomianu.

Benny: Weźmy sobie pewien wielomian W(x)=a_nxⁿ+a_n−1xⁿ⁻¹+...+a₁x+a₀ Podzielmy wielomian przez x−a. W(x) możemy wtedy zapisać jako W(x)=(x−a)Q(x)+R(x) Oczywiście R(x) jest stopnia zerowego. W(a)=(a−a)Q(x)+R(a) W(a)=R(a) R(x) ma stopień równy 0, więc W(x)=(x−a)Q(x)+R(a) Jeśli wielomian dzieli się bez reszty(tj. R(a)=0) to mamy, że W(x)=(x−a)Q(x), czyli a jest pierwiastkiem wielomianu.

Adamm: Benny, mówisz o twierdzeniu Bezout, to co innego

Benny: Mówię o twierdzeniu, które nawiązuje do tematu