hmm cynamonek: wysokość DE rombu ABCD opuszczona na bok AB podzieliła ten bok na odcinki, których stosunek długości wynosi 1:3. Dlugość wysokości DE jest równa √5. Oblicz dlugość przekątnych rombu ABCD mogę przyjąć, że z ma 30⁰ ?

Mila: A dlaczego tak chcesz przyjąć?

cynamonek: Bo nie wiem od czego tutaj mogę zacząć. A mam podaną wysokość w tym trójkącie to starałbym się z tego trójkąta prostokątnego robić coś. Chyba, że z drugiego trójkąta prostokątnego który jest już przekątną; )

Adamm: najpierw może policz bok rombu z twierdzenia Pitagorasa

Adamm: i trzeba rozpatrzyć 2 przypadki bo w zadaniu nie jest podane jak dzieli ten bok

cynamonek: czyli mogę zrobić to −a² + ¹₂ a +5 = 0 tak wyliczam ten bok?

cynamonek: ¹₃a w sumie

'Leszek: Jezeli AE = (1/3)a to dla Δ AED tw . Pitagorasa : a² = (1/9)a² + 5 ⇒ a= √2,5 i.t.d

cynamonek: a pytanie mam bo obliczylem juz ale wzialem ¹₄ to nie powinienem brać 1/4? bo 1 długość i 3 długości czyli w sumie 4 części?

'Leszek: Tak ,moj blad ,masz racje !

cynamonek: Czyli a = ^{4 √3}₃ a jak to podkładam do kolejnego trójkąta prostokątnego to nie wychodzi mi nic? Gdzie tutaj jest błąd?

cynamonek: dobra dzięki nie odświeżyłem

cynamonek: czemu w drugim wersie jest 14 a nie 15 ?

Mila: Zaraz napiszę.

Mila: Masz odpowiedź do zadania?

Mila: Mam błąd w rachunkach, liczę.

Mila: h=√5 P=a*√5 1) W ΔAED:

	1
a2=(		a)2+(√5)2
	4

	4√3
a=
	3

2) Z tw. cosinusów

	1
cosA=
	4

	1
|DB|2=a2+a2−2*a2*
	4

	3		√3		√3		4√3
|DB|2=		a2⇔ |DB|=		*a=		*
	2		√2		√2		3

|DB|=2√2 ======= ( to samo wyjdzie z tw. Pitagorasa w ΔDEB: |DB|²=√5²+(√3)²⇔|DB|²=8 |DB|=2√2 ) 3)

	√3   *a*|AC| √2
a*√5=
	2

	2√30
|AC|=
	3

========

cynamonek: teraz się zgadza wychodziło właśnie mi tak samo a jak teraz i myślałem, że źle robie

cynamonek: dziękuje

Mila: