nierówności zyx:

	60
Wykaż,. że jeśli x > 0, to x3 +		> 36
	x

Adamm:

x3+20/x+20/x+20/x
	≥4√x3*(20/x)3
4

z nierówności między średnią geometryczną a arytmetyczną x³+60/x≥8⁴√500≈37,83>36

Adamm: ⇔ x⁴−36x+60>0 f(x)=x⁴−36x+60 f'(x)=4x³−36=4(x³−9) mamy minimum globalne dla x=³√9 f(³√9)=60−27³√9>0 a ponieważ f(x)≥60−27³√9 to f(x)>0

Adamm: f(x)=x³+60/x

	(x−4√20)(x+4√20)(x2+√20)
f'(x)=3x2−60/x2=3
	x2

mamy dwa ekstrema ponieważ funkcja maleje od 0 do ⁴√20 i potem już tylko rośnie to dla x>0 musi być f(x)≥f(⁴√20)=8⁴√500>36