Objetosć graniastoslupa prawidłowego sześciokątnego o krawedzi podstawy dlugosci marek : Objetosć graniastoslupa prawidłowego sześciokątnego o krawedzi podstawy dlugosci a jest równa 3a³ pierwiastek z6 /4 .wykaz ze przekatne scian bocznych wychodzace z jednego wierzchołka sa prostopadłe

'Leszek: Czy ta objetosc okreslona jest wzorem V = 3a³*√6/4 ?

'Leszek: Wedlug moich obliczen w tym zadaniu objetosc powinna byc okreslona wzorem V = 3a³*√6/4 = 0,75*a³ *√6

'Leszek:

	a2*√3
Objetosc graniastoslupa V = 6*H*		oraz V = 3*a3*√6 /4 czyli
	4

	a*√2
Wysokosc graniastoslupa H =
	2

przekatna sciany bocznej : k² = H² + a² ⇒ k = a*√3/2 Rozpatruje trojkat ktorego dwa boki sa przekatnymi scian bocznych, a trzeci bok jest najkrotsza przekatna szesciokata w podstawie graniastoslupa ta przekatna ma dlugosc d = a*√3 , bo podojona dlugosc Δ rownobocznego Sprawdzam czy wybrany trojkat jest prostokatny : k²+ k² = d² , tak czyli te przekatne scian bocznych sa prostopadle. Dla lepszego zrozumienia zadania nalezy wykonac odpowiedni rysunek !