Objetosć graniastoslupa prawidłowego sześciokątnego o krawedzi podstawy dlugosci
marek : Objetosć graniastoslupa prawidłowego sześciokątnego o krawedzi podstawy dlugosci a jest równa
3a3 pierwiastek z6 /4 .wykaz ze przekatne scian bocznych wychodzace z jednego wierzchołka sa
prostopadłe
5 mar 15:51
'Leszek: Czy ta objetosc okreslona jest wzorem V = 3a3*√6/4 ?
5 mar 17:35
'Leszek: Wedlug moich obliczen w tym zadaniu objetosc powinna byc okreslona wzorem
V = 3a3*√6/4 = 0,75*a3 *√6
5 mar 18:16
'Leszek: | a2*√3 | |
Objetosc graniastoslupa V = 6*H* |
| oraz V = 3*a3*√6 /4 czyli |
| 4 | |
| a*√2 | |
Wysokosc graniastoslupa H = |
| |
| 2 | |
przekatna sciany bocznej : k
2 = H
2 + a
2 ⇒ k = a*
√3/2
Rozpatruje trojkat ktorego dwa boki sa przekatnymi scian bocznych,
a trzeci bok jest najkrotsza przekatna szesciokata w podstawie graniastoslupa
ta przekatna ma dlugosc d = a*
√3 , bo podojona dlugosc Δ rownobocznego
Sprawdzam czy wybrany trojkat jest prostokatny :
k
2+ k
2 = d
2 , tak czyli te przekatne scian bocznych sa prostopadle.
Dla lepszego zrozumienia zadania nalezy wykonac odpowiedni rysunek !
5 mar 19:36