matematykaszkolna.pl
Oblicz całkę niewłaściwą - nie za pomocą wzoru etrapeza :( cholerna całka: rysunek
5 mar 15:30
Jerzy:
 x 
podstaw:
= t
 2 
5 mar 15:31
cholerna całka: Ale jak ?
5 mar 16:09
Adamm: t=x/2 dx=2dt
 1 1 
∫
dx=∫
dt=arcsin(t)+c=arcsin(x/2)+c
 √4−x2 √1−t2 
5 mar 16:14
'Leszek:
 dx dx dt 
∫
= 0,5 ∫
= ∫
= arcsin t =
 √4 − x2  √1− (x/2)2 √1−t2 
= arcsin(x/2) Podstawienie x/2 = t ⇒ dx/2 = dt ∫ f(x) dx = arcsin (1) − arcsin(0) =.......
5 mar 16:20
cholerna całka: Dziękuję emotka
5 mar 16:56
Mariusz:
 dx 
∫
 √4−x2 
√4−x2=(2+x)t 4−x2=(2+x)2t2 (2−x)(2+x)=(2+x)2t2 2−x=(2+x)t2 2−x=2t2+xt2 2−2t2=x+xt2 x(1+t2)=2−2t2
 2−2t2 −2−2t2+4 4 
x=
=
=−2+
 1+t2 1+t2 1+t2 
 4t 
√4−x2=(2+x)t=
 1+t2 
dx=(−4)(1+t2)−2(2t)dt
 8t 
dx=−
dt
 (1+t2)2 
 1+t2(−8t) 
∫
dt
 4t(1+t2)2 
 dt 
−2∫
=−2arctan(t)+C
 1+t2 
 √4−x2 
=−2arctan(
)+C
 2+x 
5 mar 18:16