matematykaszkolna.pl
zbadaj zbieżność szeregu WKZ:
 1*3*5*7*...*(2n−1) 
zbadaj zbieżność szeregu ∑

 2*4*6*8*...*(2n) 
5 mar 14:00
Adamm:
 (2n)! 
zauważ że wyraz ogólny możesz zapisać inaczej jako

 2nn!2 
5 mar 14:08
Adamm:
 (2n)! 
przepraszam,

 22nn!2 
5 mar 14:11
WKZ: na takie coś chyba nigdy bym nie wpadł
5 mar 14:18
Adamm:
 
(2n)! 

22nn!2 
 
teraz limn→∞

=1
 
√4πn(2n/e)2n 

22n(√2πn(n/e)n)2 
 
ze wzoru Stirlinga a z kryterium ilorazowego jeśli ten szereg jest zbieżny/rozbieżny to tamten również
√4πn(2n/e)2n 1 1 

=

≥

22n(√2πn(n/e)n)2 √πn n 
szereg jest rozbieżny
5 mar 14:30
Adamm: zastosowałem kryterium ilorazowe ponieważ moim zdaniem zwykłe powiedzenie że
 n 
n!~√2πn(

)n jest trochę mało formalne i nieuzasadnione
 e 
5 mar 14:37