wartość bezwzględna cotyniepowiesz98: Załóżmy, że mam narysować wykres: y= |x+3| to jak mam rozpoznać czy 3 jest do x i wtedy wektora v=[−3,0] czy jednak w wartość jest wzięta cała funkcja i wektor [0,3] proszę o pomoc!

Antonni: funkcja y=(x−a)+b powstaje z z przesuniecia fubnkcji y=x o wektor [a,b] teraz pomysl

cotyniepowiesz98: no ale chyba rzadko spotyka się zapis: y=|(x+3)| ?

yht: Przesunięcia na x rozpoznajesz jeśli wygeneruje ci się jakiś nawias, np. 5x² → 5(x+4)² to jest przesunięcie na x czyli [−4,0] bo się wygenerował nawias (x+4)² jeśli się nie generuje nawias to znak że przesunięcie na y, np. 5x² → 5x²+4 tutaj wektor [0,4] w twoim przykładzie y₁ = x y₂ = x +3 y₃ = |x +3| przy przejściu z y₁ do y₂ nie pojawia ci się zaden nawias w y₂. To znak że musi być wektor [0,3]

Antonni: Zastanow sie po co ten nawias w wartosci bezwzglednej ? swoja funkcje mozesz zapisac tak y=|x+3|+0 wiec rysujesz y=x nakladamy na to wartosc bezwzgledna i otrzymujemy y=|x| Teraz y=|x| przesuwamy o jaki wektor?

Antonni: To wykres y=|x+3|

cotyniepowiesz98: Dwie osoby napisały zupełnie co innego, także ja już sama nie wiem..

Antonni: Byloby przesuniecie o wektor [0,3] gdyby wzor funkcji byl taki y=|x|+3 wtedy y=|x| przesuwasz o wektor [0,3]

cotyniepowiesz98: ale jesli mam f(x) = x+3 to |f(x)| = |x+3| ?

yht: zgadza się

Antonni:

cotyniepowiesz98: @Antonni to jak w końcu ? Bo już nie wiem...

cotyniepowiesz98: bo w tym y=x+3, ja przesuwałabym o 3 do góry, a nie w bok...

Antonni: To zrobmy tak Narysuj wykres funkcji y=x+3

cotyniepowiesz98: Nie wychodzi mi rysowanie w tym programie, więc napiszę krok po kroku co bym zrobiła. 1) y=x 2) v=[0,3] (czyli o 3 do góry)

Antonni: masz juz ?

cotyniepowiesz98: No i jak mamy y=|x+3|, czyli f(x)=|f(x)| , to ja bym odbiła to, co jest pod osią X na górę.

Antonni: dobrze to jest wykres y=x+3 Teraz narysuj y=|x+3| Wiemy ze wartosc bezwzgledna przyjmuje wartosci nieujemne (czyli rowne 0 i dodatnie Wiec co musimy zrobic ? To co jest pod osia OX idzie nad os OX Zrob to

Jerzy: |f(x)| − rysujesz f(x) i odbijasz to co pod osią OX , nad oś OX.

Antonni: Jesli juz to zrobilas to na tym samym wykresie narysuj wykres y=|x|

Antonni: Masz juz ?

cotyniepowiesz98: Ale wrócmy do tego pierwszego pytania. To jak powinna zapisać wektor w końcu?

cotyniepowiesz98: Tak, tak. I wyjdzie to samo, jak przesunę o 3 w lewo.

Antonni: Zrobilas juz to co kazalem ?

Antonni: A jest przesuniety do gory po osi OY ? czy nie ?

cotyniepowiesz98: Ale tym 1 sposobem, jak poszlo 3 w gore to tez wyszlo

Antonni: czarny y=|x| czerwony y=|x+3| Juz widzisz o jaki wektor masz przesunac?

cotyniepowiesz98: Rozumiem już o x komentarzy, ale jak najpierw przesunęłam 3 w górę, a potem odbiłam to też wychodzi.

Antonni: Nie rozumiesz Nie wyszlo bo y=x+3 jest przesuniecie y=x o wektor [0,3] ale potem nakladamy na y=x+3 wartosc bezwzgledna i (patrz rysunek

cotyniepowiesz98: Narysowałam na kartce i wyszło.

cotyniepowiesz98: 1) y=x 2) przesunęłam 3 w górę 3) odbiłam to co pod osią X na górę

Antonni: Oczywiscie dobrze zrobilas (nie zrozumielismy sie tutaj ) Teraz narysuj y=|x|+3

cotyniepowiesz98: Chodzi Ci o y=(|x| +3) ? Jeśli tak to wychodzi to samo.

Antonni: Nie chodzi o y=|x|+3 Jak to narysujesz? O jaki wektor nalezy przesuna y=|x| ?

cotyniepowiesz98: O 3 w górę.

Antonni: czyli jaki ? to wektor a wektor ma dwie wspolrzedne

cotyniepowiesz98: [0,3]

cotyniepowiesz98: Wtedy nie wyjdzie to samo..

Antonni: Tak bo y=|x|+3 mozemy zapisac tak y=|x−0|+3 czyli naszse a=0 i b=3

Antonni: Nie wyjdzie to samo y=|x| czarny y=|x|+3 czerwony

cotyniepowiesz98: Jak wcześniej jak pisałeś: y=|x+3|+0 to jest trochę mylące. bo tutaj to wyglada, jakby wektor byl [−3,0]

cotyniepowiesz98: jak miałabym wykres: y=|x+5|−2 to wektor jest [−5,2] ? i najpierw rysuję y=|x|, a potem przesuwam?

cotyniepowiesz98: [−5,−2] *

cotyniepowiesz98: Czy żeby była to pierwsza wspolrzedna wektora to musi byc z x w nawiasie?

Antonni: Jeszcze raz \Tutaj akuratnie w tym przypadku jest wektor [−3,0] Mamy taka funkcje y=|x+3| Przesuniecie funkcji o wektor[a,b] wyglada tak y=(x−a)+b popatrz we wzorze jest (−) czyli bedzie tak y= |x−(−3)|+0 wiec naszse a=−3 i b=0 Widzisz −(−3) daje naszse +3

cotyniepowiesz98: A jak mam y=3|x| +1 1) y=|x| 2) y= 3|x| 3) v=[0,1]

Antonni: Z 11:57 to [−5,−2]

Antonni: 12:03 zgadza sie

cotyniepowiesz98: Dziękuję bardzo. Czyli w tym przypadku y=|x+5|−2 wspolrzedna a nie musi byc w nawiasie?

Antonni: Nie tylko sobie tak rozpisujesz zeby wiedziec o jaki wektor chodzi y= |x+5|−2 y=|x−(−5)|−2 czyli wektor [−5,−2] mamy tak y=|x−5|+3 to zapisujemy sobie tak y=|x−(+5)|+3 czyli y=x przesuwamy o wektor [5,3]

cotyniepowiesz98: I najpierw jest wartość, a potem przesunięcie?

cotyniepowiesz98: Rysowałam jeszcze raz ten wykres y=|x+3| 1) y=x 2) o 3 w górę 3) wartość lub 1)y=x 2)o w lewo 3) wartość i też wychodzi dobrze. Także jak powinna zapisać wektor? [0,3] czy [−3,0]. Bo w tej funkcji to akurat nie ma znaczenia, ale w trudniejszej pewnie bedzie mialo.

Jerzy: f(x) = x v = [0;3] Po przesunięciu o f(x) o wektor v ,masz: f(x) = x + 3

Jerzy:

Antonni: Ma znaczenie . Nie zalamuj mnie . Tyle CI sie natlumaczylem Odpowiedz mi na pytanie mamy wektor {a,b] wsppolrzedna a to przesuniecie po osi OX wsporzedna b to przesuniecie po osi OY Czy y=|x+3| przesuwasz po osi OY ?

Jerzy: Zielona: x + 3 Czerwona: |x+3|

cotyniepowiesz98: ok, juz wszystko jasne, dzieki