Trójkąty :): Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 i 4. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy wysokość opuszczona na przeciwprostokątną z najkrótszym bokiem tego trójkąta. w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę alfa. Oblicz obwód tego trójkąta, wiedząc, że jego pole jest równe 30, a tg alfa=2,4. Środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta ostrego równoramiennego trójkąta prostokątnego jest równa 5. Oblicz pole tego trójkąta.

Pytający:

	x
sinα=
	3

3²+4²=c² ⇒ c=5

	1
P=		*3*4=6
	2

	1
P=		*c*h
	2

	1		12
6=		*5*h ⇒ h=
	2		5

h²+x²=3²

144
	+x2=9
25

	225−144		9
x2=		⇒ x=
	25		5

	x		9		3
sinα=		=		=
	3		3*5		5

Pytający:

	b
tgα=2,4=		⇒b=2,4a
	a

	1		1
P=		ab=		a*2,4a=1,2a2
	2		2

1,2a²=30 a²=25 a=5 b=2,4a=12 c=√a²+b²=√25+144=13 Obwód=5+12+13=30

Pytający: a²+(2a)²=5² 5a²=25 ⇒ a=√5

	1
P=		*2a*2a=2a2=2*√52=10
	2