zad kkk: Proszę o dokładne wytłumaczenie Dane są ostrosłupy prawidłowe sześciokątne o krawędzi bocznej długości 8cm. Oblicz krawędź podstawy tego z ostrosłupów który ma największą objętość

===: Zacznij od rysunku. Wyznacz h w zależności od a (z Pitagorasa) Wyznacz wzór na objętość (niewiadoma a) Szukaj maximum

g: Sześciokątną podstawę można podzielić na 6 trójkątów równobocznych o boku a.

	a2*√3/4 * h
V = 6 *		(objętość ostrosłupa)
	3

	a * a*√3/2
wyrażenie a2*√3/4 to pole pojedynczego trójkąta (=		)
	2

h = √b²−a² (wyskość ostrosłupa, b=8) Wstaw wzór na h do wzoru na V i otrzymasz V w funkcji a. Żeby nie mieć kłopotu z pierwiastkiem to podnieś obie strony do kwadratu i otrzymasz V² w funkcji a². V² = (3/4) * (a²)²*(b²−a²) = (3/4) * c²*(b²−c) (c = a²) Ta funkcja ma maksimum dla jakiegoś c. Znajdź to maksimum licząc pochodną i przyrównując ją do zera

d(V2)
	= 0.
dc

(3/4) * [2c*(b²−c) − c²] = 0

	2b2
c =
	3

a = b * √2/3