Oblicz wartość wyrażenia Marcin: Oblicz wartość wyrażenia, ma ktoś pomysł? W=4tgα−3sinα= dla cosα=3/4

Mariusz:

	sinα
tgα=
	cosα

cos²α+sin²α=1

Marcin: Znane mi są te zależności ale w tym konkretnym przykładzie nic nie widzę.

Marcin:

	14
2		?
	15

Antonni: to sinα= √1−cos²α

Antonni: albo tak

	√1−cos2α
4*		−3*√1−cos2α=
	cosα

Antonni: Tak bedzie dla kąta α∊(0^o,90^o) cosinus jest tez dodatni dla α∊(270^o,360^o) a tam tangens i sinus jest ujemmny

Antonni: za szybko wyslalem wiec bedzie tak

	√1−cos2α
−4*(		+3*√1−cos2α
	cosα

Marcin: Dzięki ci wielkie!

relaa:

	4 • [±√1 − cos2(α)]
4tg(α) − 3sin(α) =		− 3 • [±√1 − cos2(α)]
	cos(α)

relaa: Przecież sin(α) = ±√1 − cos²(α).

Antonni: Oczywiscie Dlatego dalem (−) przed 4 i (+) przed 3 dla kąta wkleslego

Mariusz: 4tgα−3sinα

	sinα
Korzystamy z tożsamości tgα=
	cosα

	sinα
4		−3sinα
	cosα

Wyciągamy wspólny czynnik

	4
sinα(		−3)
	cosα

Korzystamy z tożsamości cos²α+sin²α=1 aby obliczyć sinα Znaki ustalamy rozbijając kąt α na ćwiartki