Całka nieoznaczona Rejczel: Oblicz całkę nieoznaczoną. ∫((x³+x²+x+1)/(x²))dx

Adamm: podziel zwyczajnie

Rejczel:

	x3+x2+x+1
∫		dx
	x2

Rejczel: ok mam tak tylko w wyniku jak w kisiążce mam 1/2x²+x−x⁻1+lnlxl +C i nie mogę dojść do tego skąd ten −x⁻1

Adamm:

	x3+x2+x+1		1		1
∫		dx=∫x+1+		+		dx = ∫xdx+∫dx+∫x−1dx+∫x−2dx
	x2		x		x2

potrafisz policzyć całki po prawej?

Rejczel: −x⁻¹* gdybyś mógł wyjaśnić

Adamm:

	xn+1
∫xndx=		+c gdzie n≠−1
	n+1

∫x⁻¹dx=ln|x|+c zastosuj wzory i wyjdzie

Rejczel: zorbilem to że podstawilem każdą pod x² odjalem potęgi i wyszło jak mialo tylko wlasnie nad tym jedynym myśle dopiero zacznam przygodę z tym więc proszę o wyrozumiałość

Adamm: podstaw do wzoru

	x−2+1
∫x−2dx =		+c = −x−1+c zgodnie ze wzorem podanym
	−2+1

Rejczel: ok dziękuje