Uzasadnij, że jeśli R=10 i r=3 to gdy... Kinga: Wyobraź sobie, ze małe koło obraca się (wokół swojego środka) i toczy po brzegu dużego koła. b) Uzasadnij, że jeśli R = 10 i r = 3, to gdy małe koło po otoczeniu dużego koła znajdzie się w punkcie startu, narysowane promienie nie będę na jednej linii/ Po ilu pełnych obrotach małego koła te promienie mogłyby się znaleźć na jednej linii?

Adamm: L₁=6π L₂=20π małe koło przetoczy się do punktu startu po 20π drogi małe koło przetoczy się w tym czasie 3 razy i przeleci dodatkowe 2π (20π−3*6π=2π) żeby małe koło znalazło się w punkcie wyjścia musimy znaleźć takie całkowite, k₁, k₂ że k₁*6π=k₂*20π skąd k₁*3=k₂*10 najmniejszymi rozwiązaniami są k₁=10 oraz k₂=3 czyli małe koło musi wykonać przy tym 10 obrotów

Kinga: W odpowiedziach mam, że, aby promienie mogły znaleźć się w jednej linii małe koło musi wykonać pięć obrotów (i wielokrotności pięciu obrotów). A co do pierwszej części zadania dalej nie do końca rozumiem to uzasadnienie

Adamm: myślałem że chodzi o wrócenie do punktu wyjścia jeśli chodzi o leżenie na jednej linii to faktycznie 5 obrotów

Kinga: A są na to jakieś obliczenia?