parametr w f. tryonometrycznych fbshdgh: Znajdź wszystkie wartości parametru alfa należącego do (0; 2π ) dla których funkcja f(x) = (x + 2sin² alfa )(x+3cos alfa +3) ma jedno miejsce zerowe. więc wiem tyle, że 2sin² alfa=3cos alfa+3 (jeden pierwiastek podwójny) ale co dalej zrobić z tym równaniem

Mila: 2sin²α=3cosα+3 2*(1−cos²α)=3cosα+3 2−2cos²α=3cosα+3 2cos²α+3cosα+1=0 cosα=t, |t|≤1 2t²+3t+1=0 Δ=1

	1
t=−1 lub t=−
	2

cosα=−1 i α∊(0; 2π ) α=π lub

	1
cosα=−
	2

	π		2π		π		4π
α=π−		=		lub α=π+		=
	3		3		3		3

Sprawdzamy: f(x) = (x + 2sin²α )(x+3cosα +3) α=π f(x)=(x+2*0)*(x+3*(−1)+3)⇔f(x)=x² − f(x) ma jedno miejsce zerowe x=0

	2π
α=
	3

	√3
f(x)=(x+2*(		)*(x+3*(−12)+3)
	2

	3		3
f(x)=(x+		)*(x+		) jedno miejsce zerowe
	2		2

	4π
α=		sprawdź sam
	3