Równanie logarytmiczne stefek: Cześć. Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego równania logarytmicznego log₅(5x+1) = x. Na pozór wygląda łatwo. Nie wiem jak rozbić tę sumę w logarytmie. Na wykresie potrafię odczytać jaka będzie wartość. Ale nie potrafię tego rozpisać

Adamm: na twoim poziomie takie równania tylko graficznie

stefek: Chociaż z ciekawości chciałbym zobaczyć jak rozpisanie bd wyglądało.

Adamm: https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_W_Lamberta 5x+1=5^x 5^−x(5x+1)=1 5^−x+1(x+1/5)=1 5^−x−1/5(x+1/5)=5^−6/5 5^−x−1/5(−x−1/5)=−5^−6/5 e^{−xln5−ln5/5}(−xln5−ln5/5)=−5^−6/5ln5 −xln5−ln5/5=W(−5^−6/5ln5)

	−W(−5−6/5ln5)−ln5/5
x=
	ln5