granice
hejo :): Hej, jak rozpisać granicę lim x→∞ x1/x?
Wiem, że wynik to 1, ale jak to rozpisać, żeby do tego dojść ?
1 mar 17:06
marcin: co tu rozpisywac 1/x dąży do 0 czyli x0=1
1 mar 18:36
Adamm: lim
x→∞ (x
x)
1/x =
∞
marcin 
1 mar 18:38
Jerzy:
| | 1 | |
= lim e |
| *lnx (to jest wykładnik) |
| | x | |
1 mar 18:44
Pytający: lim
x→∞ x
1/x = lim
x→∞ e
ln(x1/x) = lim
x→∞ e
(1/x)ln(x) = e
0 = 1
bo:
| | ln(x) | | ∞ | | (ln(x))' | | 1 | |
limx→∞ |
| =[ |
| ] = limx→∞ |
| = limx→∞ |
| = 0 |
| | x | | ∞ | | x' | | x | |
1 mar 18:45
Jerzy:
Dokładnie tak.
1 mar 18:48