ABCD: Dane są dwa trójkąty podobne: ΔABC o wierzchołkach: A = (-3,0), B = (3,0), C = (0,4) i trójkat DEF, gdzie D = (-x,0), E = (x, 0), F = (0,y). Znajdz x i y jeśli ΔDEF ma obwód równy 32 oraz ΔDEF ma pole równe 27.

coco: sprawdż czy dobrze napisny obwód ΔDEF powinien być 24 a nie 32

ABCD: ma wyjść 32. Dobrze napisałam

coco: to nie możliwe , bo wtedy trójkąty nie będą podobne Skąd masz to zad z ksiązki czy Pani tak podała

coco: odp wychodzi D (- 9/2, 0) E( 9/2 ,0) F ( 0,6) pole jest rzeczywiscie 27 i sa podobne w skali k = 3/2 ale obwód wtedy wynosi 24 a nie 32? inaczej nie może być !

ABCD: Pani tak podała. To jak byś mógł/ła to podaj mi rozwiązanie tego z obwodem = 24

coco: ok ale jutro

ABCD: Ej a może w tym chodzi że trzeba osobno (jako osobne podpunkty) znaleźć takie wartości że w jednym ma wyjść pole równe 27 a w drugim obwód 32. Tak wogóle to dzięki wielkie za poprzednie zadania

coco: jezeli Δ -ty podobne to PΔDEF ---------- = k² gdzie k --- skala podobieństwa PΔ ABC PΔABC = 1/2 IABI * IOCI IOCI = h IABI = 6 IOCI = 4 ( z obliczeń dług wektorów) PΔABC = 12 więc k² = 27/12 → k = 3/2 zatem boki Δ DEF obliczamy powiekszając boki Δ ABC o k = 3/2 wiec IDEI = 6* 3/2 = 9 obliczamy boki IACI = IBCI bo ΔABC równoramienny IACI = IBCI= 5 (oblicz z długości wektorów) czyli IDFI = IEFI = 5 * 3/2 = 7,5 zatem punkty D (- 9/2 ,0) E ( 9/2, 0) F( 0,6) obliczone z porównania współrzednych wektorów równoległych zrób rysunek bardziej Ci pomoze to zauwazyć OK

coco: dodatkowo drugi trójkat obliczenia podobne tylko k = - 3/2 bo sa dwa takie trójkąty to wyjdzie Ci z rysunku !