help z prawdopodobieństwem Zygmunt: Z talii 12 kart − czterech asów, królów i dam − wybieramy losowo dwie karty. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrano 2 króle, jeśli wiemy, że a) wybrano co najmniej jednego króla b) wśród wybranych kart jest czarny król c) wśród wybranych kart jest król pik

Pytający:

	12 2
|Ω|=		=66

A − wybrano 2 króle

	4 2
|A|=		=6

A pod warunkiem B:

	P(A∩B)
P(A|B)=
	P(B)

a) B − wybrano co najmniej jednego króla

	4 2
|B|=		+ // 2 króle

4 1	8 1
		// 1 król

=6+4*8=38 (wybrano 2 króle) i (wybrano co najmniej jednego króla) = (wybrano 2 króle) |A∩B|=|A|=6

	6		3
P(A|B)=		=
	38		19

b) B − wśród wybranych kart jest czarny król

	2 2
|B|=		+ // 2 czarne króle

2 1	10 1
		// 1 czarny król

=1+2*10=21 (wybrano 2 króle) i (wśród wybranych kart jest czarny król) = (wybrano 2 czarne króle)

	2 2
|A∩B|=		=1

	1
P(A|B)=
	21

c) B − wśród wybranych kart jest król pik

	1 1	11 1
|B|=			// 1 król pik

=1*11=11 (wybrano 2 króle) i (wśród wybranych kart jest król pik) = (wybrano 2 króle, w tym króla pik)

	1 1	3 1
|A∩B|=			=1*3=3

	3
P(A|B)=
	11

Pytający: W podpunkcie b) się pomyliłem: (wybrano 2 króle) i (wśród wybranych kart jest czarny król) = (wybrano 2 króle w tym co najmniej 1 czarny)

	2 2		2 1	2 1
|A∩B|=		+			=1+2*2=5

	5
P(A|B)=
	21