trygonometria satya: witam, mam takie dwa zadania, nie wiem za bardzo jak sobie poradzić, jesli ktoś były mi w stanie pomóc będębardzo wdzięczna 1) Wykaż, że pole P powierzchni wielokąta foremnego o n bokach, który jest opisany na kole o promieniu r, wyraża się wzorem P= nr²tg ^180o_n. i 2) Wykaż, że pole P powierzchni wielokąta foremnego o n bokach, który jest wpisany w koło o promieniu r, wyraża się wzorem P=¹₂ nr² sin^360o_n jeszcze raz dziękuję Wam za wszelką pomoc

satya: jakaś mała podpowiedź chociaż

satya: malutka?

Bogdan:

	360o		α		180o
α =		⇒		=
	n		2		n

a     2		α		a		α		a		180o
	= tg		⇒		= r*tg		⇒		= r*tg
r		2		2		2		2		n

Wielokąt foremny o n bokach opisany na okręgu o promieniu r składa się z n trójkątów równoramiennych o podstawie a i wysokości r

	a		180o		180o
Pole wielokąta P = n*		*r = n*r*tg		*r = nr2tg
	2		n		n

Podobnie wyznacza się pole wielokąta wpisanego w okrąg o promieniu r