matyra ja;D: wykaż, że w tarpezie prostokątnym róznica kwadratów długości przekątnych równa jest różnicy kwadratów długości podstaw

paziówna: zał. d₂>d₁ ∧ a>b ∧ d₁,d₂,a,b>0 teza: d₂² − d₁² = a² − b² dowód trójkąt ADC: (stosuję twierdzenie Pitagorasa) d₁² = b² + h² ⇒ h² = d₁² − b² trójkąt ABD:(znów twierdzenie Pitagorasa) d₂² = h² + a² ⇒ h² = d₂² − a² h² = h² d₁² − b² = d₂² − a² d₁² − d₂² = b² − a² d₂² − d₁² = a² − b²