Funkcja kwadratowa 5-latek: W rownaniu 5x²−kx+1=0 dobrac k w ten sposob aby roznica pierwiastkow wynosila 1 To musza byc dwa rowne pierwiastki wiec Δ>0 Δ= k²−20 >0 to k∊(−∞,−2√5)U(2√5,∞)

	k−√k2−20
teraz x1=
	10

	k+√k2−20
x2=
	10

	2√k2−20		√k2−20
x2−x1=		=
	10		5

√k2−20
	=1 to √k2−20=5 (do potego drugiej
5

k²−20−25=0 to k²−45=0 to k= −3√5 lub k=3√5 Rozwiazania spelniaja zalozenie Roznica x₁−x₂ bedzie ujemna wiec rozna od 1

Mila: Odejmujesz od większego pierwiastka mniejszy, zatem masz jedną parę rozwiązań dla k=3√5 a drugą dla k=−3√5.

5-latek: Dobrze