Całki
Michał: Oblicz całkę stosując wzory podstawowe i właściwości całek nieoznaczonych:
26 lut 23:51
karty do gry: | | 1 | |
∫xn dx = |
| xn + 1 + C |
| | n + 1 | |
∫(f + g)dx = ∫fdx + ∫gdx
26 lut 23:53
Michał: Ja to znam ale ja nie wiem jak tu to wykorzystać
27 lut 00:08
Michał: 
27 lut 00:16
karty do gry: To dodam jeszcze kilka bardziej podstawowych :
(c − d)
2 = c
2 − 2cd + d
2
27 lut 00:18
Michał: | | 1−x | | 1−2x+x2 | | 1 | | 2 | | 1 | | 2 | |
∫ ( |
| )2dx =∫( |
| )dx = ∫ |
| − ∫ |
| + ∫dx = ∫ |
| − ∫ |
| |
| | x | | x2 | | x2 | | x | | x2 | | x | |
+ x = mógłbyś naprowadzić co dalej i czy w ogóle dobrze to robię?
27 lut 00:28
Michał: i chyba po każdym ma być dx
27 lut 00:29
karty do gry: tak, po każdym ma być dx. Dalej:
| | 1 | | 1 | |
= ∫ |
| dx − 2∫ |
| dx + ∫ dx = |
| | x2 | | x | |
| | 1 | |
= ∫x−2dx − 2∫ |
| dx + ∫ dx = |
| | x | |
| | 1 | | 1 | |
= |
| x−2 + 1 − 2ln|x| + x + C = − |
| − 2ln|x| + x + C |
| | 1 − 2 | | x | |
| | 1 | |
(Dodatkowo wykorzystałem wzór ∫ |
| dx = ln|x| + C ) |
| | x | |
27 lut 00:32
Michał: Dziękuję...już wiem co robiłem źle...
27 lut 00:34