pomocy:( ;/ zagrożenie : 6.przedstaw liczbę a=(sin60stopni−2)−2 w postaci a+b√3 gdzie a i b sa liczbami wymiernymi 7. wiadomo ze tgα=3 i 0 stopni <α<90 stopni wyznacz sinα, cosα 8.w trojkacie prostokatnym dlugoc krotszej przyprostokatnej jest rowna 10 a sinus kata lezacego naprzeciwko tej przyprostokatnej jest rowny 5/13 wyznacz dlugosci pozostalych bokow trojkata 9.w trojkacie prostokatnym przeciprostokatna ma dlugosc 12 a jeden z katkow ostrych 30 stopniwyznacz dlugosci pozostalych bokow. 10. wiadomo ze cosα−a i 0stopni <α<90 stopni wyznacz sinα i tgα z góry bardzo ale to bardzo dziękuje

paziówna:

	√3
6. sin60 =
	2

	√3		1
a =		− 2 − 2 = −4 +		√3
	2		2

paziówna: tgα = 3 0<α<90

	sinα
{tgα =		= 3 ⇒ sinα = 3cosα
	cosα

{sin²α + cos²α = 1 rozwiąż taki układ równań

paziówna: c − przeciwprostokątna b − druga przyprostokątna z twierdzenia sinusów:

10		c
	=		(sin90 = 1)
513		sin90

c = 26 i z twierdzenia Pitagorasa: 10² + b² = 26²

;/ zagrożenie : 6.przedstaw liczbę a=(sin60stopni−2) (do potęgi −2)w postaci a+b√3 gdzie a i b sa liczbami wymiernymi

paziówna: jeśli jeden kąt ostry wynosi 30, to drugi 60, bo 30+60+90=180 jest to trójkąt złoty. z jego własności już widać, ile wynoszą a i b. wystarczy dobudować trójkąt tak, aby powstał rójkąt równoboczny. i stąd:

	1
a =		*12 = 6
	2

	12√3
b =		= 6√3
	2

paziówna:

	√3		19
6. (sin60 − 2)−2 = ( (		− 2)2 )−1 = (		− 2√3)−1 =
	2		4

	19−8√3		4		19+8√3
(		)−1 =		*
	4		19−8√3		19+8√3

uporządkuj i masz

paziówna: 10. cosα = a sin² + cos² = 1 stąd wyznaczasz sinusa

	sinα
tgα =
	cosα

a stąd tangensa

;/ zagrożenie : dziękuje