Pomocy ... kora111: Znajdź równania stycznych do paraboli o równaniu y=x²−a , gdzie a>0 , w punktach przeciecia tej paraboli z osia 0X , jezeli wiadomo , że styczne te są wzajemnie prostopadłe .

Janek191: y = x² − a, a > 0 więc y ' = 2 x y = 0 ⇔ x² − a = 0 ⇔ x² = a ⇔ x = −√a lub x = √a y'( − √a) = −2 √a y ' ( √a) = 2√a y = 2 √a x + b A = ( √a , 0) więc 0 = 2 a + b ⇒ b = − 2a y = 2 √a x − 2a Prosta prostopadła

	−1
y =		x + k
	2√a

B = ( − √a, 0) więc

	− 1
0 =		* ( −√a) + k
	2√a

	1
k = −
	2

oraz

	1		1
2√a = tg 45o = 1 ⇒ √a =		⇒a =
	2		4

Odp. y = x − 0,5 oraz y = − x − 0,5 ==============================