funkcja kwadratowa. 5-latek: Dla jakich liczb a∊C pierwiastki rownania (a−1)x²−(a²+1)x+a²+a =0 sa liczbami calkowitymi Δ= b²−4ac Δ= (−a²−1)²−4*(a−1)(a²+a) Δ= a⁴+2a²+1−4a³+4a\= a⁴−4a³+2a²+4a+1= (a²−2a−1)² Teraz dla a≠1 beda dwa pierwiaski x₁ i x₂ Jednak mam troche problem dalej bo p{Δ|= |a²−2a−1| czyli

	a2+1−|a2−2a−1|
x1=
	2(a−1)

Jak teraz potraktowac ta wartosc bezwzgledna ?

Adamm: rozbij na przypadki, a²−2a−1≥0 oraz a²−2a−1<0

Adamm:

	2a+2		2
dla a2−2a−1≥0 mamy x1=		=1+
	2a−2		a−1

teraz musi być a−1=±1 lub a−1=±2 i podobnie z drugim

5-latek: Czesc Adamm Pytam w kontekscie tego ze autor zadania potraktowal to jako a²−2a−1 Jednak tutaj sie z nim nie zgadzam .

Eta: Witam 1/ dla a=1 −2x+2=0 x= 1 ∊C dla a≠ 1 ze wzorów Viete^'a

	a2+1		2
x1+x2=		= a+1+
	a−1		a−1

	a2+a		2
x1*x2=		= a+2+
	a−1		a−1

................... i działaj

Eta: Deltę sprawdzisz na koniec ..............

Adamm: Cześć

5-latek: Dobry wieczor Eta

	2
To oznacza ze		musi byc liczba calkowita a to bedzie dla a={−1,0 1 2 3}
	a−1

Znowu po co ja sie tyle oliczylem ?

5-latek: WidziszAdamm nic tylko plakac

Adamm: a−1=±1 oraz a−1=±2 czyli a=0 lub a=2 lub a=−1 lub a=3

5-latek: Oczywiscie ze a=1 odpada (napisalem z rozpedu

adam: x = 0 , a = −1 x = −1 , a = 0 x = 3 , a = 2 x = 2 , a = 3 x = a , a ∊ C