Grupy i ciała Omikron: W zbiorze wszystkich dodatnich liczb wymiernych określamy działanie dwuargumentowe o wzorem

	(x+y)2
x o y =
	xy

Sprawdź, czy działanie o: a) jest łączne b) jest przemienne c) ma element neutralny Z a i b problemu nie mam. W c rozwiązywałem tak: Jeżeli x o e = x to e jest elementem neutralnym

(x+e)2
	=x
xe

x²+2xe+e²=x²e e²+(2x−x²)e+x²=0 Liczę deltę i miejsca zerowe, wychodzi e zależne od x. Czy mogę stwierdzić, że element neutralny nie istnieje, bo nie ma stałej wartości?

Pytający: Δ=x³(x−4), więc dla x∊(0,4) nie ma rozwiązania (nie istnieje element neutralny). Stwierdzenie, że element neutralny nie istnieje, bo nie ma stałej wartości jak dla mnie jest ok, acz podałbym dla pewności przykład w postaci dwóch różnych wartości e dla dwóch różnych x−ów.

Omikron: Ok, dziękuję bardzo