zadana PrzyszlyMakler: Dwa dość proste zadanka, ale nie mogę sobie z nimi dać rady. 1. Rozwiąż nierówność 3^x ≤4

	1−cos2x
2.Wyznacz największą liczbę będącą rozwiązaniem równania 4cos2x=		należącą
	1−cosx

do przedziału <0;2π>

Eta: 1/ x≤log₃4

PrzyszlyMakler: 1. A jak to się liczy?

PrzyszlyMakler: bo 4 = 3^log₃34 A to by wychodziło x<4

Adamm: 2. 1−cos(2x)=2−2cos²x Z: cosx≠1

	(1−cosx)(1+cosx)
2cos2x=
	1−cosx

2cos²x−cosx−1=0 cosx=1 lub cosx=−1/2 cosx=−1/2

Adamm: 4=3^log₃4

Eta: 3^x≤9 ⇒ x≤2 2=log₃9 3^x≤4 ⇒ x≤log₃4 ⇒ x≤2log₃2

PrzyszlyMakler: Przyznam, że jest mi głupio, ale nie wiem jaki wykonujesz pierwszy krok Adamm w tych obliczeniach... bo jeżeli 1−cos2x= 4cos²x(1−cosx) A Ty po prawej masz 2−2cos²{x}

Adamm: pierwsza linijka to tożsamość którą zapisałem bo myślałem że będzie ci łatwiej

PrzyszlyMakler: już wszystko jasne, ta pierwsza linijka mnie rozproszyła, wszystko już rozumiem, dziękuję Tobie i Ecie

Jack: Zad 2. Wiemy ze wzoru na cos(2x) = cos²x − sin² x Czyli cos(2x) = 2cos²x − 1 Zatem − cos(2x) = 1−2cos²x 1 − cos(2x) = 2 − 2cos²x I teraz to.adam podstawil za licznik tmtego ulamka

lwg: x ≤ 1,261859507. x ≤ ln4/ln3.

adam: zad. 2. x=4π/3