Dane są wierzchołki trójkąta Magda: Dane są wierzchołki trójkąta a = (1,−1) B = (5,1) oraz punkt przecięcia wysokości tego trójkata M=(3,1). Wyznacz współrzędne trzeciego wierzchołka tego trójkąta i oblicz jego pole.

Eta: prosta AM ⊥BC i prosta BM ⊥AC A(1,−1), M(3,1) B(5,1) , M(3,1) to BM : y=y_B=1

	1+1
aAM=		=1 zatem AC : x=xA=1
	3−1

to a_BC= −1 BC : y= −(x−5)+1 BC : y=−x+6 rozwiązując układ równań AC ∩ BC = {C} ⇒ x=1 i y= −x+6 ⇒ C(1,5) i zaznaczamy ten trójkąt w układzie współrzędnych( i.......... wszystko pasuje

Magda: dziękuje bardzo

Magda: BC : y= −(x−5)+1 A skąd to sie wzieło?

Magda: już wiem!

Eta: prosta BC ⊥ AM i przechodzi przez punkt B (5,1) i ma współczynnik kierunkowy a= −1 równanie takiej prostej piszemy: ( zobacz w karcie wzorów) y=a(x−xB)+y_B zatem y= −1(x−5)+1

Eta: No i na darmo się opisałam

Magda: tak czy siak dziękuję bardzo

5-latek: Czasami Eta ktos przezywa szok i dlugo analizuje rozwiazanie (tak jak ja nie raz