Jaka wartosc parametru ? edekede: Dla jakich wartości parametru a równanie (x+1)(x²−(a+1)x+a)=0 ma trzy różne pierwiastki, Których suma kwadratów jest równa 6?

karty do gry: (x+1)(x² − (a + 1)x + a) = 0 ⇒ x = −1 v x² − ax+1x + a = 0 Dla wygodu oznaczmy f(x) = x² − (a + 1)x + a Wtedy 1^o f musi mieć dwa pierwiastki różne od − 1 2^o Suma ich kwadratów musi być równa 5.

Jerzy: Jeden już jest: x = −1 Zatem trójmian musi mieć dwa różne i żaden nie moze byc równy: x = −1 1) Δ > 0 2) x₁² + x₂² = 6 3) f(−1) ≠ 0 ( dla trójmianu w nawiasie)

edekede: Wyszło mi a=2? Czy ktos wie czy to poprawna odp ?

Jerzy: Podstaw do równania i sprawdź.