Liczby naturalne Zdzisław: Zadanie dla bystrzaków Dla jakich liczb całkowitych p wartość podanego wyrażenia jest liczbą naturalną?

3p2 − 16p +30
p − 3

Powodzenia

Pytający: dla p=3+9k, k∊ℕ⁺

Zdzisław: Odpowiedź to: dla p={4,6,12} Jak doszedłeś do twojego wyniku?

Zdzisław: Bo nie jestem w stanie rozwikłać tej zagadki

Pytający: Zdecydowanie się zagmatwałem w jednym miejscu mojego rozwiązania, stąd taki bezsensowny wynik mi wyszedł... (sprawdziłem tylko dla 12 i działało...) Generalnie liczba naturalna, więc >0. Licznik zawsze >0 (bo delta <0 i ramiona w górę). Mianownik >0 dla p>3. Więc to pierwsze ograniczenie.

3p2 − 16p +30		(3p−7)(p−3)+9		9
	=		=3p−7+
p − 3		p−3		p−3

I w tym miejscu, nie wiadomo czemu, stwierdziłem, że p−3 powinno być podzielne przez 9... stąd moje odpowiedź (późna pora...). To 9 powinno być podzielne przez p−3, stąd p∊{4,6,12}.

Zdzisław: Jakieś pomysły?

Zdzisław: ooooo dziękuje Ci bardzo