funkcja kwadratowa 5-latek: Dla jakich wartosci parametru k rownanie x²−2x−(k²+1)=0 na dwa pierwiastki x₁ x₂ takie ze x₁∊(1+√6, 1+√11) i |x₁−x₂|<6

Pytający: Δ=4−4(−k²−1)=4(k²+2)>0 dla k∊ℛ

	2−2√k2+2
x1=		=1−√k2+2
	2

	2+2√k2+2
x2=		=1+√k2+2
	2

tak oznaczone jedynie x₂ może spełnić pierwszy warunek: 1+√6<1+√k²+2<1+√11 6<k²+2<11 4<k²<9 k∊(−3,−2)∪(2,3) |x₁−x₂|=|1−√k²+2−(1+√k²+2)|=2√k²+2<6 √k²+2<3 k²+2<9 k²<7 k∊(−7,7) ostatecznie: k∊(−3,−2)∪(2,3) ∧ k∊(−7,7) k∊(−3,−2)∪(2,3)

5-latek: Dzieki A mozesz spojrzec na moje nastepne zadanie ?

Pytający: Spojrzeć nie zaszkodzi (ale też nie pomoże).

5-latek: No tak Ale wiemy o co chodzi

Metis:

monika: k²<7 ⇒ k∊(−√7, √7)

Pytający: Chyba pora już spać... więc poprawka: ostatecznie: k∊(−3,−2)∪(2,3) ∧ k∊(−√7,√7) k∊(−√7,−2)∪(2,√7)