styczna do prostej albatros:

	2x
Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=		poprowadzona w punkcie krzywej o
	x−3

odciętej 4 jest prostopadła do prostej: A. x + 6y + 1 = 0 B. x − 6y + 1 = 0 C. 6x + y + 1 = 0 D. 6x − y + 1 = 0 Proszę o pomoc Wydaje mi się, że zadanie bardzo proste, jednak nie wiem jak je ugryźć. Z góry dziękuję

'Leszek: Obliczam punkt stycznosci P(x_o , y_o ) x_o = 4 , y_o = 8

	2x		−6
f(x) =		, f ' (x) =		, f ' (4) = − 6
	x − 3		( x − 3)2

rownanie stycznej y − y_o = f ' (x_o) * (x − x_o) Czyli y = − 6x + 32 I dalej prosze zrobic samodzielnie !

Jack: o odciętej x = 4, podstawiajac te x=4 do f(x) otrzymamy

	2*4
f(4) =		= 8
	4−3

zatem prosta styczna przechodzi przez punkt P(4,8) teraz pochodna f(x)

	2(x−3) − 2x		−6
f ' (x) =		=
	(x−3)2		(x−3)2

f ' (4) = a − wspolczynnik kierunkowy prostej stycznej.

	−6
f ' (4) =		= − 6
	1

y = ax + b 8 = 4 * (−6) + b 8 = − 24 + b −−−> b = 32 zatem prosta styczna y = −6x + 32 prostopadla do niej ma rownanie

	1
y =		x + b
	6

podstaw punkt P i znajdziesz "b"